矩阵的转置怎么求

分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置。

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。

扩展资料：

在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。每一部分都是按照转置的要求去做，具体步骤是，先将整体看做几个块，对块进行转置，然后将每个块内转置

分块矩阵的转置 等于先将分块矩阵的行列互换, 再将每个子块转置

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。比如

1 2 3 4 5

6 7 8 9 0

的转置矩阵就是

1 6

2 7

3 8

4 9

5 0

就是这样的

求行列式的值

行列式的计算

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。

二 降阶法

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（积）

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

四 利用范德蒙行列式

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

五 加边法

要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

六 综合法

计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。

七 行列式的定义

一般情况下不用

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置。

设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j) 定义A的转置为n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即b(i,j)=a(j,i)记A'=B则称B为A的转置矩阵。

矩阵的转置和加减乘除一样，也是一种运算。

矩阵:英文名Matrix。在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。