三角形的性质和实际意义

　　数学相似三角形知识点：概念

　　如果两个三角形的三个角分别相等，三条边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。其中，对应线段的比叫做相似比。△ABC∽△DEF表示△ABC与△DEF相似。

　　数学相似三角形知识点：性质

　　1、相似三角形的对应角相等

　　2、相似三角形对应边的比、对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；

3、相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方；

　　4、相似三角形具有传递性：如果两个三角形分别于同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。

　　5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

　　6、全等三角形可以看做相似比为1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。

　　数学相似三角形知识点：判定

　　1、有两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例。

　　2、所有等腰直角三角形相似，所有的等边三角形都相似。

　　3、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

　　4、平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。

　　5、三边对应平行的两个三角形相似。

定义：由三条线段首尾相接而形成的图形就是三角形。

三角的性质:

1三角形的内角和等于180度。它的任一个外角都等和它不相邻的两个内角和。

2三角形的两边和大于第三边，两边差小于笫三边。