复合函数导数怎么求

不讨喜 2个月前 已收到1个回答 举报

糀顏落羙 3星

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等价替换公式如下:

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)

7、(e^x)-1~x

8、ln(1+x)~x

9、(1+Bx)^a-1~aBx

10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x

11、loga(1+x)~x/lna

12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)

复合函数的导数求法:

复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。 

即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))' 

例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 。

21小时前

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