b平方4ac完整公式

答:

    b平方减4ac是求解二次方程的判别式，它在解二次方程时用于判断方程有多少个实根或复根。下面是完整的公式并进行详细说明：

1.公式：判别式（Discriminant）的计算公式为 b^2 - 4ac。

2.解释每个符号的含义：

b 是二次方程 ax^2 + bx + c = 0 中一次项的系数。

a 是二次方程中二次项的系数。

c 是二次方程中常数项的系数。

3.判别式的含义：

当判别式 b^2 - 4ac 大于零时，代表方程有两个不相等的实根。

当判别式 b^2 - 4ac 等于零时，代表方程有两个相等的实根。

当判别式 b^2 - 4ac 小于零时，代表方程没有实根，而是有两个共轭复根（虚数根）。

通过判别式，我们可以根据方程的系数来判断方程的根的性质。具体来说：

1.当判别式大于零时，方程的解为两个不相等的实数根。例如，方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的判别式为 (−4)^2 - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4，大于零，所以方程有两个不相等的实根 x = 1 和 x = 3。

2.当判别式等于零时，方程有两个相等的实数根。例如，方程 x^2 - 4x + 4 = 0 的判别式为 (−4)^2 - 4(1)(4) = 0，等于零，所以方程有两个相等的实根 x = 2。

3.当判别式小于零时，方程没有实数根，而是有两个共轭复根。例如，方程 x^2 - 4x + 5 = 0 的判别式为 (−4)^2 - 4(1)(5) = -4，小于零，所以方程没有实根。