内心的自傲 3星
共回答了330个问题采纳率：91.9% 评论
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，令h（x）=f（x）*g（x）那么h（-x）=f（-x）*g（-x），又因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x），g（x）是奇函数，所以g（x）=-g（-x）所以h（-x）=f（-x）*g（-x）=f（x）*（-g（x））=-f（x）*g（x）=-h（x），由此可见，偶函数乘以奇函数得到的结果是奇函数。
2小时前
来二万 2星
共回答了76个问题 评论
偶函数乘以奇函数一定是个奇函数。证明如下：在满足各自的定义域的前提下，设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，从而得到f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)。则有h(x)=f(x)g(x)。从而h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)。证明完毕。数学王国就是这样一个逻辑推理的过程，只要具备一定的条件，结果就不能不是这样的。
1小时前
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