永恒唯 4星
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公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。
例如：24和12这两个数，都可以被1，2，3，6，12。那么1，2，3，6，12是这两个数的公因数，其中，12是他们的最大公因数。
有一条定理：对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
扩展资料
给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。
公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果a和b都是整数，而且存在某个整数c，使得a= bc，就说b是a的一个因数，或说a是b的一个倍数，记作b|a（读作d整除n）。如果b|a且b|c，我们就称b是a和c的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。
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