不二的喷子 3星
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一元一次不等式是指形如ax+b>c或ax+b<c的不等式,其中a、b、c是已知常数,x是未知数。
解一元一次不等式的步骤如下:
1. 将不等式中的常数项移到一边,将未知数移到另一边,使得不等式左边为一元一次式,右边为0或一个常数。例如,对于不等式ax+b>c,可以将c移到不等式的右边,得到ax+b-c>0。
2. 求出一元一次式ax+b-c=0的解,即x的取值范围。如果a>0,则当ax+b-c=0时,x的值最小,此时x=b-c/a;如果a<0,则当ax+b-c=0时,x的值最大,此时x=b-c/a。因此,x的取值范围为x>b-c/a(a>0)或x<b-c/a(a<0)。
3. 根据不等式符号的不同,确定x的取值范围。如果原不等式中的符号为“>”,则x的取值范围为x>b-c/a;如果原不等式中的符号为“<”,则x的取值范围为x<b-c/a。
4. 将x的取值范围表示出来,即可得到不等式的解。
3小时前
简洁式宿命 4星
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一元一次不等式可以使用类似于求解方程的方法进行解法,主要分为以下几步:
1. 移项:将未知数移到一边,将常数移到另一边。
2. 同乘除:将含有未知数的项同乘或同除以一个常数,使未知数的系数变成1。
3. 判断符号:根据不等式的类型,判断解集的正负性。
4. 给出解集:将符合条件的数表示出来,得到解集。
例如,对于不等式 $2x - 5 > 3x + 4$,可以按照如下步骤进行求解:
1. 移项:将未知数移至一边,将常数移至另一边,得到 $-5 - 4 > 3x - 2x$。
2. 同乘除:将含有未知数的项同减或同加以一个常数,使未知数的系数变为1,得到 $-9 > x$。
3. 判断符号:由于不等式左边为负数,右边为未知数 $x$,因此解集为 $x < -9$。
4. 给出解集:将符合条件的数表示出来,得到 $x \in (-\infty, -9)$,即解集为实数集中小于 $-9$ 的数。
需要注意的是,在进行不等式的解法过程中,要保持不等式两边等式的符号,不可取反。
23小时前
结局很简单 2星
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一元一次不等式的解法与一元一次方程式类似,但需要注意其不等式符号的影响。以下是一元一次不等式的求解步骤:
1. 消去不等式中的常数项,将其转化为ax<b 或 ax>b 的形式(a、b为已知实数,x为未知变量)。
2. 如果系数a为正,则将x的范围解释为'x大于某个值',否则解释为'x小于某个值'。
3. 将a乘到x前面,并变换符号,得到x与一个实数的大小关系。
4. 根据步骤3得到的结果来判断x的取值范围。
5. 如果a、b同时有分数形式或根式形式,则需要将它们约分或化简后进行比较。
需要注意的是,在以上步骤中,如果在乘除过程中对不等式两边同时乘以/除以负数,则应该反转不等号符号。
16小时前
致命温柔 1星
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一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,但注意不等式的不等关系对解的影响。
以下是一元一次不等式的解法步骤:
1. 整理不等式表达式。将所有项移项以便将不等式表示为“≥”或“≤”的形式(a1x+b1≤0或者a2x+b2≥0),其中a1, a2, b1和b2是常数。
2. 求解方程。将不等式中的“≤”或“≥”替换为“=”,并解出一元一次方程的解。
3. 根据不等式的不等关系判断解的范围。如果原不等式是“≤”的形式,那么解应该是小于等于方程解的数值;如果原不等式是“≥”的形式,那么解应该是大于等于方程解的数值。
举例说明,对于不等式2x - 1 > 5,我们可以进行如下步骤:
1. 将不等式移项,得到2x > 6。
2. 将不等号变为等号,得到2x = 6,解得x = 3。
3. 由于原式中的不等号是“>”,所以解的范围应为x > 3。
因此,不等式2x - 1 > 5的解集为x > 3。
8小时前
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