为什么对角线相等的菱形是正方形

預剘哋嬡 1个月前已收到3个回答举报

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对角线相等的菱形是正方形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，有因为矩形的对角线相等，所以说既是菱形又是矩形一定是正方形。还可以这样理解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线相等的平行四边形是矩形，所以说对角线相等的菱形是正方形。

1小时前

共回答了318个问题评论

菱形是四边都相等，对角线是相互垂直的，当对角线相等时，菱形的四个顶点就会与以对角线交点为圆心以对角线一半为半经的外接圆上。

菱形两条边与对应的对角线组成直角三角形，对角线恰是外接圆半经，那么两条边形成角则为直角。

同理可证明对角线相等的菱形其它三角亦为直角。所以该菱形亦符合正方形特征，即证明为正方形。

21小时前

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正方形对角线一样长，菱形也一样长就是一样的

18小时前

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