中位线的定义和性质和特点

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一、中位线定义：

把连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线。

梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，注意：连结两腰中点的线段，不是连结两底中点的线段．

二、中位线的性质及相关内容：

1、三角形的中位线：平行于第三边，并且等于第三边的一半。（这里要注意：中点的位置；中位线与第三边的位置和数量关系）。

梯形的中位线：平行于两底，并且等于两底和的一半。

2、中位线的应用范围：

①判别线段的位置（平行）关系

②确定线段的大小、倍数、和差等关系；

③计算图形中某线段的长度：利用中位线起到“桥梁枢纽”关系；

3、中位线应用“提示”：数形结合类题目中，尤其在三角形求证类题目，已知条件出现“某线段中点”，或者在证明过程中出现“某线段的中点”内容，就要联想到“中位线理论”。

4、运用方法：在解题过程中，尽可能添找中点，确认、或者利用辅导线构建包含带有中点的三角形，或者梯形（四边形，或者是平行四边形），使用含有中点的线段，重新构建三角形。梯形题型的解法类似于三角形和四边形，“举一反三”即可。

22小时前

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