平面向量共线定理讲的是什么意思

钮钴禄 1个月前已收到1个回答举报

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设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即 OB-OA=k(OC-OA)所以 OB=kOC+(1-k)OA[注：两个系数和 k+1-k=1]反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC则 OA=xOB+(1-x)OCOA-OC=x(OB-OC)所以 CA=xCB因此，向量CA与CB共线，又由于 CA、CB有公共点C所以，A、B、C三点共线

1小时前

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