半世空城 2星
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偶函数乘以奇函数等于奇函数，可以证明
设奇函数y=f（x），偶函数y=g（x）（x∈R）
x∈R比较方便，因为相乘之后定义域必然还是关于原点对称
两式相乘，得y=f（x）g（x），令其为F（x）
又因为奇函数和偶函数的定义，可得
f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
所以F（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-F（x），可知F（x）为奇函数，所以奇函数和偶函数相乘还是奇函数
4小时前
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