杜甫和杜牧是兄弟吗

不是。杜牧和杜甫本身是没有任何血缘宗室之类的关系的，杜甫和杜牧都是唐代著名诗人，杜甫人称“老杜”、"大杜“，杜牧人称“小杜”，并且不是一个时代的人。

杜甫 （唐朝著名现实主义诗人）：（712年—770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。 自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，杜甫也常被称为“老杜”。

杜牧（803年－约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。杜牧的诗歌以七言绝句著称，杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，"大杜“。与李商隐并称“小李杜”。

两人不是兄弟。

杜甫生于712年2月12日卒于770年，字子美，自号少陵野老，是盛唐代著名现实主义诗人，与李白合称“李杜”。出生于河南巩县，原籍湖北襄阳。

杜甫创作了《登高》《春望》《北征》以及“三吏”、“三别”等名作。杜甫共有约1500首诗歌被保留了下来，大多集于《杜工部集》。杜甫在中国古典诗歌中的影响非常深远，被后人称为“诗圣”，他的诗被称为“诗史”。

杜牧生于803年卒于852年，唐京兆万年（今陕西西安）人，字牧之，晚唐文学家。历任淮南节度使掌书记、监察御史、宣州团练判官以及黄、池、睦、湖等州刺史。杜牧性刚直，不拘小节，不屑逢迎。自负经略之才，诗、文均有盛名。文以《阿房宫赋》为最著，诗作明丽隽永，绝句诗尤受人称赞，世称小杜。与李商隐齐名，合称“小李杜”。代表作《泊秦淮》《江南春》《赤壁》《题乌江亭》等，脍炙人口。

史称李商隐与杜牧即“小李杜”，杜甫与李白又合称“大李杜”。