matlab如何实现中值滤波

matlab是进行数值分析的一个重要的工具。今天讲一下matlab对一维信号进行中值滤波的使用方法。所谓的滤波，简单意义上来说，就是对原信号进行处理，通过一系列的变换得到另一个信号。好比A为一组输入信号，经过中值滤波，产生信号B。而中值滤波就是其中的变换。类似的滤波还有高斯平滑滤波，均值滤波等。

1中值滤波的原理：对于一串连续输入的信号（量化后是一组数据）。如下图所示，是输入的原信号。中值滤波的原理为，重新计算每一个x的输出值(y)，新的输出值。相当于 y = new(x)，new的操作是，从在以x为中心，长度为2k的原信号中（区间为[k+1,x+k]），提取出这段区间内中间的那个值，作为 y=new(x)的结果。

2 举例来说，输入：Y[1-10]:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 取区间2k = 4,所以k=2;执行中值滤波 K=中值滤波(Y)由x-k+1>=1，所以当k=2时，x>=2滤波时：K[1]=Y[1]K[2]=(Y[1]、Y[2]、Y[3]、Y[4])的中间值，即为2或3

3 matlab的中值滤波实现方式：调用函数：A = medfilt1(B,n)B为输入信号，A为滤波后的信号，即结果。n为控制滤波区间的参数。具体定义如下：1、若n为基数，区间为[k-(n-1)/2,k+(n-1)/2],2、若n为偶数,区间为[k-n/2,k+n/2+1],中值滤波表示用这个区间内的中间值代替这一点的值。

4 对于输入信号（最开头的图），以下分别为设置区间n=8和n=16得到的滤波图像。中值滤波可以过滤尖峰脉冲。目的在于我们对于滤波后的数据更感兴趣。滤波后的数据保留的原图像的变化趋势，同时去除了尖峰脉冲对分析造成的影响。