失温后爱 4星
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sinx四次方的积分公式:
∫sin⁴xdx
=3/8x+1/32sin4x-1/4sin2x+C。
∵sin²x=1/2(1-cos2x)，
cos²2x=1/2(1+cos4x)，
∴sin⁴x=1/4(1+cos²2x⁻2cos2x)
=1/4+1/8(1+cos4x)-1/2cos2x
=3/8+1/8cos4x-1/2cos2x，
∴∫sin⁴xdx
=∫(3/8+1/8cos4x-1/2cos2x)dx
=3/8x+1/32sin4x-1/4sin2x+C
11小时前
回答问题
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