对数均值不等式条件

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均值不等式的使用条件：

一正：数字首先要都大于零，两数为正

二定：数字之间通过加或乘可以有定值出现，乘积为定值——可以不是具体的数字，但在题目中必须是不变的量；

三相等：检验等号是不是取得到，当且仅当两数相等才有不等式的等号成立，一般第三步很容易被忽略，因此这也是均值不等式的易错点之一。

用均值不等式求函数的最值，在具体求解时，应注意考查下列三个条件：

1、函数的解析式中，各项均为正数；

2、函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；

3、函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值扩展资料：均值不等式的常见公式：a^2+b^2 ≥ 2ab√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac

a+b+c≥3×三次根号abc均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。

公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

均值不等式的四大证明方法：

1、直接归纳法

2、取对数证明法

3、排序不等式法

4、最后一个证明法

9小时前

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