cotx函数图像与性质

1 cotx函数的图像为在x轴上有无数个渐进线的周期函数，其周期为π。
2 cotx函数在x=kπ（k为整数）处有无限大的间断点，但是在x=（2k+1）π/2（k为整数）处有一个不可去点。
3 cotx函数是奇函数，即cot(-x)=-cot(x)。
4 cotx函数的定义域为{x|x≠kπ（k为整数）}，值域为(-∞,∞)。
5 cotx函数的导数为-f(x)/[sin^2(x)]，其中f(x)为任意一个连续且在x处可导的函数。
6 cotx函数是周期为π的函数f(x) = cot(x)，则f'(x) = -1/[sin^2(x)]。

cotx=1/tanx，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

余切函数

  在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
  形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
  

余切函数性质

  (1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}
  (2)、值域：实数集R
  (3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出。
  图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。
  (4)、周期性
  是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。
  (5)、单调性
  在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。
  (6)、对称性
  中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称
  (7)、零点
  x=π/2+kπ k属于整数

cot（cotangent）是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。cotA=∠A的邻边比上∠A的对边。