咖野公爵 1星
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几种主要的判断方法：
一、作差法。根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性。其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸定性。其中，变形一步是难点，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法。分式型---通分合并，化为商式。
二次根式型---分子有理化。 二、图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。
三、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。
四、运算法。利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。这种方法的根据有如下四种： ⑴增+增=增⑵增-减=增 ⑶减+减=减⑷减-增=减
五、复合函数法。对于复合函数的单调性，可以根据各层函数单调性去判别。其规律是：如果各层函数中，减函数的个数是偶数，则原复合函数是增函数；如果各层函数中，减函数的个数是奇数，则原复合函数是减函数。当是最简单的两层复合函数时，通常根据所谓的‘同增异减’判别法。即，内外层函数的单调性相同时，原函数是增函数；内外层函数的单调性不相同时，原函数是减函数。 六、奇偶性法。如果函数具有奇偶性，则单调性可以简便判别。一般先用作差法判别定义域大于0时的单调性，再根据图像的对称性得出定义域小于0时的单调性。正所谓‘巧借奇偶性，减半判单性’就是这个道理。
14小时前
昔日续演 2星
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方法一:定义法对于函数f(x)的定义域|内某个区间A上的任意两个值x1,x2(1)当X1<x2时，都有f(x1)<f(x2),则说f(x) 在这个区间上是增函数;(2)若当x1<x2时，都有f(x1)> f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数。方法二:性质法除了用基本初等函数的单调性之外，利用单调性的有关性质也能简化解题若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B 上有:1. f(x)与c?f(x)当c>0具有相同的单调性，当c<0具有相反的单调性;2.当f(x)、g(x) 都是增(减)函数，则f(x) + g(x)都是增(减)函数; 3.当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)?g(x)当两者都恒大于0 时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数;
12小时前
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