等腰直角三角形高等于底边一半是定理吗

娇柔可人儿 1个月前已收到2个回答举报

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初时惊鸿 1星

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这个等腰三角形必须是等腰直角三角形，才能满足命题。

证明：等腰直角三角形底边的高是底边的一半。

设在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，AD是底边的高，求证：AD=1/2BC 。

证明：

∵AB=AC，AD是底边的高

∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

∵∠BAC=90°

∴AD=1/2BC （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

14小时前

酔佡樓對 2星

共回答了240个问题评论

这句话有问题，任何三角形都有三条高，要指明是哪条边上的高

对于等腰直角三角形，两腰相等且垂直，其中一个腰是底的话，那另一个腰就是高，此时底与腰是相等的。

如果是斜边上的高，根据等腰三角形三线合一的性质，此时斜边的高也是斜边的中线。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以此时等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

12小时前

18

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