证明三点共线有几种方法

自尊自 3个月前 已收到2个回答 举报
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莪爱你宝贝 1星

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证明三点共线有三种方法，方法一，建立坐标系，表示出A，B，C三点坐标。求出直线AB的表达式，把C的坐标代入AB表达式，如成立则A，B，C，三点共线，否则不共线。方法二，在A，B，C，外另取点D，连BA，BD，BC，证明<ABD十<CBD=180度，如成立，A，B，C三点共线。方法三，过A作射线AE，分别过B，C作AE的垂线垂足分别为D，N，若BD:AD=CN:AN则ABC三点共线。

2小时前

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厌倦沉默 2星

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已知三点坐标的情况下，

方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。

方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。

证明三点共线的其他方法：

利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线；证三次两点一线；用梅涅劳斯定理；利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线；

运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法；证明其夹角为180° ；设A B C，证明△ABC面积为0。

利用向量方法证明三点共线的具体过程：

你知道ABC三点坐标 你可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有 BA向量 等于 CB向量 的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。

1小时前

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