2是质数还是合数

2是质数，但不是合数。

质数的定义为：在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，不能够被其他的自然数整除的数。

合数的定义为：在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，还可以被其他的自然数整除的数。

由于2除了能被1和2整除之外，不能够被其他的数整除，根据质数和合数的定义，所以2为质数。

2是质数。在质数中，唯独它是偶数。其余旳都是奇数。回答这个问题，首先要正确理解质数和合数的基来概念。所谓质数，是除1和本身而外，没有其他数能整除的数。2可以除1整除，也可以被自已整除，除此之外，没有数可整除2，所以2是质数。所谓合数，则是可以分解为质数乘积的数。如10＝2×5，故10是合数。

2是质数。

质数的定义是，只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。2的因数只有1和2，所以2为质数。

合数的定义是，除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

0和1既不是质数也不是合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p

2×……×pn，那么，

 是素数或者不是素数。

如果为素数，则

 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

是质数。

【扩展】

(1)质数的定义：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。2的因数只有1和2，所以为质数。

(2)合数的定义：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

(3)0和1既不是质数也不是合数。

(4) 50以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。

(5)50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。