三角函数积分万能公式的推导过程

热吻枕边人 4个月前已收到3个回答举报

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较为繁琐，但简单来说，它可以通过三角函数的和差角公式和代数方法推导得出。
具体来说，三角函数的和差角公式可以将任意一个三角函数分解为多个简单的三角函数，然后使用代数方法将其积分求解。
最终可以得出三角函数积分公式：∫sin(ax+b)dx = (-1/a)cos(ax+b) + C 和 ∫cos(ax+b)dx = (1/a)sin(ax+b) + C。
这两个公式可以用于求解许多与三角函数相关的积分问题。
需要指出的是，三角函数积分万能公式虽然可以解决许多与三角函数相关的积分问题，但对于某些复杂的积分问题仍然需要使用其他的方法进行求解。

5小时前

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想当然尔 4星

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其推导是由函数极限和以下关系得出: $$\lim_{h \to 0} \frac{\sin(h)}{h} = 1\\ \int \sin(x) dx = -\cos(x) + c$$ 将上述两个公式引入,我们就可以推出三角函数积分万能公式: $$\int \sin(a x) \cos(b x) \mathrm{d}x = \frac{\sin((a+b)x)}{a+b} + c$$ 其中,$a$和$b$是常数。

3小时前

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