分式不等式解法求解法步骤详细点

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我的冷漠 2星

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解分式不等式的步骤如下：

步骤1：将不等式中的分式转化为一个等式。

例如，对于不等式 $\frac{x+1}{x-2} > 3$，我们可以将不等式转化为等式 $\frac{x+1}{x-2} = 3$。

步骤2：求解等式的解集。

将等式进行化简和整理，得到 $x+1 = 3(x-2)$。

然后，我们解这个方程来找到等式的解集。在本例中，我们将$x$的值求解为 $x=5$。

步骤3：确定分式的定义域。

由于分母不能为零，我们需要找到分式中使分母等于零的值（即定义域），并将其排除在解的范围之外。在本例中，$x=2$是使得分母等于零的值。

步骤4：确定不等式的符号。

根据分式不等式的性质，我们知道当分式的正值大于一个数时，不等式成立。因此，在本例中，我们得到 $x>2$。

步骤5：根据定义域和符号确定最终的解集。

由于在定义域中，解集只包括满足不等式的值，并且排除了使分母为零的值。因此，在本例中，我们得到最终的解集为 $x>2$。

总结起来，解分式不等式的步骤是将不等式转化为等式，求解等式的解集，确定定义域，确定不等式的符号，并根据定义域和符号确定最终的解集。

2小时前

当心画 2星

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分式不等式是指不等式中含有分式的形式，如 $\frac{a}{x+b}>\frac{c}{x+d}$。解分式不等式的一般步骤如下：
1. 将不等式转化成分式的形式，即将不等号两边的式子都写成一个分式。
2. 为了简化分式，通常需要找到不等式的最小公倍数，并将不等式中所有分母转化为最小公倍数。
3. 将转化后的不等式的分子进行展开，得到一个多项式。
4. 通过移项和合并同类项的方式，将不等式化简为一个多项式的不等式。
5. 解这个多项式的不等式。
6. 根据原始不等式的定义域或限制条件，筛选出满足条件的解。
7. 将筛选出的解代入原始的分式不等式，验证解的正确性。
需要注意的是，解分式不等式时需要特别关注分母的取值范围，确保解满足分母不为零的条件。

1小时前