职高高一上册数学公式

一）两角和差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下方罗列出来的二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的非常的重要）

sin2A=2sinA*cosA

三）半角的只要能记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下经常会用到的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的相关概念

（1）集合中元素的特点： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

集合元素的互异性：如： ， ，求 ；

（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。

（3）经常会用到数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。

注意：条件为 ，在讨论时不要遗忘了 的情况

二、函数的三要素： ， ， 。

一样函数的判断方式：（1） ；（2） (两点一定要同时具备)

（1）函数剖析解读式的求法：

（1）定义法（拼凑）：（2）换元法：（3）还未确定系数法：（4）赋值法：

（2）函数定义域的求法：

（1） ，则 ； （2） 则 ；

（3） ，则 ； （4）如： ，则 ；

（5）含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。

（6）针对实质上问题，在得出函数剖析解读式后；一定要得出其定义域，这个时候的定义域要按照实质上意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。

（3）函数值域的求法：

（1）配方式：转化为二次函数，利用二次函数的特点来求值；常转化为型如： 的形式；

（2）逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；经常会用到来解，型如： ；

（4）换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

（5）三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

（6）基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

（7）枯燥乏味性法：函数为枯燥乏味函数，可按照函数的枯燥乏味性求值域。

（8）数形结合：按照函数的几何图形，利用数型结合的方式来求值域。

求下方罗列出来的函数的值域：（1） （2种方式）；

（2） （2种方式）；（3） （2种方式）；

三、函数的性质：

函数的枯燥乏味性、奇偶性、周期性

枯燥乏味性：定义：注意定义是相对与某个详细的区间来说。

判断方式有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：相对较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是不是有关原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。

判别方式：定义法， 图像法 ，复合函数法

应用：把函数值进行转化解答。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数剖析解读式

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解根据向量 （m，n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(－x),有关y轴对称

y=f(x)→y=－f(x) ,有关x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象有关x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分有关y轴对称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)详细参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像有关直线x=a对称

2023高职高中毕业考试数学考点数学公式？

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、可能性公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；

职高数学涉及初中大约什么内容？

职高数学概念及公式 初中基础知识: 1. 相反数、绝对值、成绩的运算; 2. 因式分解: 提公因式:3(3)x 十字相乘法 如: 3x2 5x 2 (3x 1)(x 2) 配方式 如: 2x2 x 3 2(x 1)2 25 48 公式法:()22+22 ()22-22 x 职高数学概念及公式 初中基础知识: 1. 相反数、绝对值、成绩的运算; 2.

高职高中毕业考试数学公式？

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、可能性公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；