欧几里得距离公式

欧几里德距离（又名：欧几里得度量）是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离，使用这个距离，欧氏空间成为度量空间，相关联的范数称为欧几里得范数，较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

计算公式

二维空间的公式

0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2 )　|| = √( x2 + y2 )

三维空间的公式

0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2 )　|| = √( x2 + y2 + z2 )

n维空间的公式

n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 或向量 可以表示为 (x，x，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是实数，称为 X 的第i个坐标。

两个点 A = (a，a，…，a[n]) 和 B = (b，b，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式：

ρ(A，B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ] (i = 1，2，…，n)

向量 = (x，x，…，x[n]) 的自然长度 || 定义为下面的公式：

|| = √( x2 + x2 + … + x[n]2 )

欧氏距离变换

所谓欧氏距离变换，是指对于一张二值图像（再次我们假定白色为前景色，黑色为背景色），将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。

欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛，尤其对于图像的骨架提取，是一个很好的参照。

明氏距离

又叫做明可夫斯基距离,是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离的一种推广。

定义式：ρ(A，B) = [ ∑( a[i] - b[i] )^p ]^(1/p) (i = 1，2，…，n)