导数中不等式证明十种方法归纳

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不等式证明的十种方法

（1）代入法：将不等式中的数值代入，检验是否成立。

（2）配方法：对于相邻的项进行加减消去。

（3）化归法：将不等式中的式子化为同一类型，例如将有理数幂变为指数幂，将分母移动到分子。

（4）比较法：将不等式中的几个数进行比较，例如两数之和与两数之积的大小。

（5）放缩法：将不等式中的每一个式子都用某个东西放缩，通过限制放缩的范围获得结论。

（6）增减同除法：找到不等式中最小值，将其全部转化为关于最小值的形式，再增加同除，保证不等式的原本不变性。

（7）递推法：使用递推公式证明不等式，例如斐波那契数列。

（8）反证法：假设不等式不成立，通过推导得出矛盾。

（9）数学归纳法：使用数学归纳法证明不等式，即证明递推公式的形式。

（10）综合利用以上方法。

希望这些可以帮助您更好地理解不等式证明的方法。

18小时前

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