什么是增根举例说明

这一生嫁你 1个月前已收到1个回答举报

共回答了314个问题采纳率：99.7% 评论

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：

（一）原方程化去分母后的整式方程无解；

（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解。

解：去分母，x-2=0，

∴x=2。

又因为x-2=0，

∴方程无解

∴方程无意义，X=2是增根。

设方程

A(x)=0

是由方程

B(x)=0

变形得来的，如果这两个方程的根完全相同（包括重数），那么称这两个方程等价。如果

x=a

是方程

A(x)=0

的根但不是B(x)=0

的根，称

x=a

是方程的增根；如果x=b

是方程B(x)=0

的根但不是A(x)=0

的根，称x=b

是方程B(x)=0

的失根。

扩展资料

解分式方程的基本思路是：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）解这个整式方程。

（3）把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

（4）写出原方程的根。

21小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐

什么是增根 举例说明