数列的三大求和五大递推公式

是束缚 1个月前 已收到2个回答 举报

迷露的的圖 3星

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数列的三大求和公式包括:
等差数列求和公式:S_n = n/2 * (a_1 + a_n),其中n是项数,a_1和a_n分别是第一项和最后一项。
等比数列求和公式:当q≠1时,S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),当q=1时,S_n=n*a_1。其中n是项数,a_1是第一项,q是公比。
裂项相消求和公式:如果数列的通项可以写成a_n = 1/n(a_(n-1) + b_(n+1))的形式,那么其前n项和S_n可以写成S_n = (a_1 + b_2) - (a_2 + b_3) + ... + [1/n(a_(n-1) + b_(n+1))]。
数列的五大递推公式包括:
a_{n+1} = a_n + d,其中d是公差。
a_{n+1} = ka_n,其中k是公比。
a_{n+1} = pa_n + q,其中p、q是常数。
a_{n+1} = f(a_n),其中f是一个函数。
a_{n+2} = a_{n+1} + a_n。

8小时前

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童话的故事 3星

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数列的常见求和方法有裂项相消、错位相减和分组求和,常见的通项求法有累加法、累乘法、阶差法、构造法等

6小时前

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