单因素方差分析和线性回归分析

方差分析和回归分析 异同

方差分析和回归分析总体上都属于一个类别，一般线性模型（general linear model，GLM）。

从数据类型来看，方差分析的因变量是连续型数据，自变量是分类变量，一般都以组别的形式出现。

回归分析的因变量是连续型数据，自变量既可以是分类数据，也可以是连续型数据，也可以两种都有。

具体来说：

一、方差分析与回归分析的相同点

1、方差分析与回归分析的变量都是两种或两种以上。

2、方差分析与回归分析的结果都是得出因变量和自变量之间的关系。

二、方差分析与回归分析的不同点

1、原理不同

方差分析：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个，分别为实验条件和 随机误差。

回归分析：回归分析的原理是利用实验获得的数据构建解释变量对响应变量的线性模型，当利用这个解释模型来预测未知数据时为预测模型。

2、分析方法不同

方差分析：方差分析的分析方法主要是单因素方差分析、两因素方差分析。

回归分析：回归分析的分析方法主要是线性回归分析、非线性回归分析。

3、应用不同

方差分析：方差分析主要应用于均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用和方差齐性检验。

回归分析：回归分析主要应用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。

大多数方差分析的目的都是比较组间差异，比如3组人群的身高是都有差异等。

而回归分析主要是看自变量对因变量的影响，或因变量是否随着自变量的变化而变化，如血压是否随年龄而变化等。