微分方程的特解与通解

繁華盡散 3个月前 已收到2个回答 举报
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爱是难处 2星

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特解：指不含有任意常数的解。实质就是在某一限定条件下能使微分方程成立的解。它是通解中的一员。

通解：相互独立的常数的个数与微分方程阶数相同的解。（其中微分方程的阶数是指微分方程中所含微分或导数的最高阶数）。通解的实质是微分方程一组解的集合。

1小时前

41

高傲的 3星

共回答了391个问题 评论

是不同的概念。
特解是指通过一定的方法求得微分方程的某个特定解，该解符合问题中的特定条件，一般用来解决特定问题。
通解是指微分方程的一般解，不带任何初值条件，可以通过一定的方法求得，包含所有解。
通解是特解的总和，特解是通解的一部分。
通解在一般的情况下可能是一族解函数的形式，表示可变的某些常量。
特解和通解在微分方程的应用中有着不同的作用和意义，需要根据具体问题进行选择和应用。

21小时前

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