证三角形全等的五种方法

证三角形全等的方法？

一）边边边：如两个三角形的三条边对应相等。

二）边角边：如一个三角形的一个角及夹边与另一个三角形的一个角及夹边对应相等。

三）角边角：如一个三角形的两个角及夹边与另一个三角形的两个角及夹边对应相等。

四）如一个三角形的两角及一边与另一个三角形的两角及一边对应相等。

五）如两直角三角形一锐角及斜边（这个锐角对的直角边）相等。除这五种常用的法，还有关于中线，高，角平分线对应相等的方法。

　全等三角形的性质和判定：

全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。

1.SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2.SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3.ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

4.AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5.HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

注意：

1.SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形

2.SSA、AAA不能判定全等三角形

3.在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等

4.证明全等写条件时注意书写顺序

5.写全等结论时注意对应顶点的位置

6.有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题