为什么e的lnx次方等于x

酒一坛 1个月前 已收到2个回答 举报
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留不住幸福 2星

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根据a^loga(x)=x（公式），所以e^loge(x)=x，e^ln(x)=x，所以1+e^ln(x)=1+x。证明设a^n=x ;则loga(x)=n ;所以a^loga(x)=a^n;所以a^loga(x)=x。在数学中，真数 x（对于底数 β）的对数是 βy 的指数 y，使得 x=βy。底数 β 的值一定不能是1或0（在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根），典型的是e、 10或2。

18小时前

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低头轻吻你 4星

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这是根据对数的定义来的。如果e的ⅹ次方等于N，即e^α=x(1)，则记lnx=α(2)，将(2)式代入(|)，即得e的lnx次方等于x。实际上，在学对数的时候，教科书本上就有所谓的对数性等式a的loga的N等于N(α>σ且α≠|)，这个问题曾在上个世纪的高考出现过，其证明法同上。

16小时前

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