高阶导数的求导方法

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高阶导数是指对一个函数进行多次求导得到的导函数。下面是高阶导数的一些运算法则：

一阶导数的和的导数等于各个一阶导数的和的导数。

(f+g)=f+g

一阶导数的差的导数等于各个一阶导数的差的导数。

(f-g)=f-g

一阶导数的积的导数等于各个一阶导数的积的和。

(f*g)=fg+fg

一阶导数的商的导数等于分子的导数乘以分母减去分子的导数乘以分母的导数。

(f/g)=[fg-fg]/(g^2)

高阶导数的运算法则可以递归使用一阶导数的法则。例如，二阶导数的和的导数等于各个二阶导数的和的导数。

对于一些特定的函数，例如幂函数、指数函数、三角函数等，其高阶导数的表达式可以用递归的方式求出。

需要注意的是，在进行高阶导数的计算时，应该注意函数是否连续可导，并根据函数的性质选择合适的求导方法。

同时，高阶导数的运算往往需要一定的数学功底和技巧。

19小时前

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1、一般来说，当然就是一次一次地求导，要几次导数给几次；

2、上面的方法比较沉闷，而且容易出错，通常根据被求导的函数，求几次导数后，根据结果，找到规律，然后用归纳法，证明结果正确；

3、在解答麦克劳林级数、泰勒级数时，经常要求高阶导数，找规律是非常需要技巧的，很多情况下，递推公式(Redunction)是很难找到。实在找不到时，只能写一个抽象的表达式。

17小时前

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