权方和不等式一般形式

的叛离 1个月前 已收到2个回答 举报

不妄想 4星

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权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。权方和不等式简单的形式如下:对于xi,yi>0,当m(m+1)>0时:(x1+x2+x3+…+xi+…+xn)/(y1+y2+y3+…+yi+…+yn)≤{[x1/y1]+[x2/y2]+[x3/y3]+…+[xi/yi]+…+[xn/yn]}。

      m(m+1)=0时:(x1+x2+x3+…+xi+…+xn)/(y1+y2+y3+…+yi+…+yn)={[x1/y1]+[x2/y2]+[x3/y3]+…+[xi/yi]+…+[xn/yn]}。

  m(m+1)其中n是正整数。取等号的条件:x1/y1=x2/y2=x3/y3=…=xi/yi=…=xn/yn

11小时前

5

豆私有 4星

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a^2/ⅹ+b^2/y≥(a^2+b^2)/(ⅹ+y)当a/x=b/y时,等号成立

9小时前

45
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