定积分和不定积分的异同

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不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数或者说是关于积分上下限的二元函数也可以成为二元运算，不定积分也可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数而是一类函数的集合，不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。

1、定积分与不定积分的不定积分与定积分在运算过程中算法基本相同，区别仅为定积分相对不定积分有上下限，运算时仅代入上下限计算便可。不定积分的几何意义为曲线在"被积函数的整个定义域"内与X轴或Y轴围成的面积而定积分的几何意义为曲线在"积分区间"内与X轴或Y轴围成的面积。

2、定积分的特征：一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

3、定积分的基本运算：是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

4小时前

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