給俺妳的愛 2星
共回答了98个问题采纳率：91.6% 评论
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
标准形式为y'+ytanx=secx，则P=tanx，Q=secx，所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
y(0)=1
0+C=1
C=1
y=sinx+cosx
对应的齐次线性方程式的通解
第二项是非齐次线性方程式（式1）的一个特解。由此可知，一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。
3小时前
猜你喜欢的问题
5个月前1个回答
5个月前1个回答
5个月前1个回答
5个月前2个回答
5个月前1个回答
5个月前2个回答
热门问题推荐
1个月前1个回答
4个月前2个回答
2个月前2个回答
3个月前1个回答
2个月前1个回答
1个月前1个回答
1个月前1个回答
1个月前1个回答
2个月前1个回答
