空间向量四点共面的证明

早早晚安安 1个月前已收到2个回答举报

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这是空间向量

中四点共面的推论：若AP=mAB+nAC显然ABCP四点共面，再引入点O（O是空间中任意一点）上式变为OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OA),移项得OP=(1-m-n)OA+mOB+nOC即右边三个系数之和为1。

四点共面

第一种方法：任取这4点中2点做一条直线，证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可。

第二种方法：任取4点中3点做一个平面，再证明此平面经过这个点。

第三种方法：若其中有3点共线，则此4点一定共面。（过直线与直线外一点有且仅有一个平面）

如果已知4点坐标，可以用向量法、点到平面距离

为0法证明4点共面。

19小时前

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你题目错了应该是求证ABCP四点共面用向量方法证明四点共面应转化为不共线两向量共面的问题 1 4点构成2直线平行2 有3点共线3 4点构成的2个向量共线满足任一条件

17小时前

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