引力方程式

引力场方程的完整形式是一组10个耦合的非线性双曲-椭圆偏微分方程（hyperbolic-elliptic partial differential equations），但其可以用一个简单的二阶张量方程（second-order tensor equation）来概括，这一方程将局部能量与动量（以应力-能量-动量张量表示）以及局部时空曲率（以爱因斯坦张量表示）联系了起来（能量的存在导致时空弯曲）。

计算引力波的公式为：a=ν·c，是由以下公式整理得到：E=mc²、E=nh（J）、F=am、λν=c、q=νh（J）。得到a=ν·c，进而整理出引力波频率ν=a/c，引力波波长λ=c/ν。

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N&#8226；m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

注：

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。