判断级数的敛散性的步骤

别闹不可能 1个月前 已收到3个回答 举报
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说愛珴 1星

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级数的敛散性判断，需要以下步骤：首先判断级数的通项是否趋于零，如果通项不趋于零，则级数发散；如果通项趋于零，则进入第二步其次，判断级数的一般项是否具有单调性，如果一般项单调递减并且趋于零，则级数收敛；如果一般项单调递增且趋于正无穷，则级数发散；如果一般项既不单调递增也不单调递减，则需要使用其他的方法进一步判断
4 最后，如果第二步无法判断级数的敛散性，则需要使用级比或根值判别法，进行进一步的判断，以确定级数的敛散性
因此，判断级数的敛散性需要以上三个步骤，其中第二步是最常用的

5小时前

36

血繼限琾 3星

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级数的敛散性需要通过判断其通项的极限是否为0来确定。
当级数的总和有一个确定的值时，我们称其为收敛的级数，反之若总和不存在，则称其为发散的级数。
为了判断级数的敛散性，我们需要使用极限的概念。
假设级数的通项为an，当极限lim(n→∞)an=0时，该级数收敛；反之当极限lim(n→∞)an≠0时，该级数发散。
需要注意的是，以上仅是一般的级数敛散性判断条件。
对一些特定的级数，我们需要使用更加深入的知识，例如对于交错级数等。
另外，可以使用级数的比值判别法、根值判别法等更加精确的方法来判断级数的敛散性。

3小时前

43

你听风再吹 3星

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比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限，小于1收敛，大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6＜1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =.lim(n→+∞)[(n+1)^(n+1)/(n+1)!]/[(n)^(n)/n!] =lim(n→+∞)[(1+1/n)^n=e>1，说以级数发散

1小时前

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