差分法原理推导过程

汲进祖 1个月前 已收到1个回答 举报

花開終究敗 1星

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 一般当两个分数比较时,若一个分数的分子分母都仅仅比另一个分数的分子分母大一点点,这个时候直除法、化同法等都难以解决,差分法就派上用场了。

 定义:

 分子、分母都较大的分数称为“大分数”;分子、分母都较小的分数称为 “小分数”。“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差,得到的差可以写成一个新的分数,为“差分数”。

 基本法则:

  用“差分数”代替“大分数”与“小分数”做比较:

 ①若差分数>小分数,则大分数>小分数;

 ②若差分数<小分数,则大分数<小分数;

 ③若差分数=小分数,则大分数=小分数。

若将一杯浓度为10%的盐水与一杯浓度为20%的盐水进行混合,混合后的盐水浓度将会处于10%到20%之间。我们也可以理解成,将溶液B倒入溶液A中,混合成溶液C,若溶液B的浓度大于溶液A的浓度,那么就相当于“变浓”的过程,则溶液C的浓度一定会大于溶液A的浓度。若溶液B的浓度小于溶液A的浓度,那么就是“稀释”的过程,则溶液C的浓度一定会小于溶液A的浓度。(可将A、B、C三种溶液都理解为盐水)

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