结合自己的教学实践 谈谈您是如何培养学生的模型思想的 求解

浙江省桐乡市第七中学 柏雪模型思想是一种基本的数学思想，模型思想本身就渗透于各课程内容领域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所学内容。

数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁，数学得到的一些结果要应用于现实世界，就要通过数学模型来实现。

所以说，培养学生的数学模型非常重要。

我认为，数学模型的培养应更多的是培养学生的思维能力，特别是创造能力，而不是只重结果，不重过程。

新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，增强学习数学的兴趣和应用意识。

一、数学建模与数学建模意识的培养。

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们就称之为数学建模。

它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

初中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合起来，而数学建模是其中十分重要的一部分。

作为基础教育阶段――初中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识和实际生活结合起来的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

二、立足课堂，渗透数学模型思想。

作为教师首先要多角度的解读教材，挖掘教材中的数学模型思想，并结合学生的生活实际、时事政治等，精心设计教学过程，充分激发学生的学习兴趣，让学生在学习的过程中将实际问题数学化，从而感知数学模型的存在，进一步建立数学模型。

使他们明白在学习内容和要求上的变化，更意味着教师在教育思想和教学观念上的更新。

数学建模源于生活，用于生活。

初中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把初中数学知识应用于现实生活。

作为初中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。

三、抓住问题，培养数学模型思想。

没有强烈的问题意识，就不可能激发学生的认知冲动，更不可能激发学生的创新思维，那么数学模型的培养和发展也就无从说起。

所以，在教学过程中我们我们要精心设计数学问题，启发学生的创新思维，并鼓励学生利用数学模型来解决问题，体验模型思想的实用价值，进一步培养学生自主构建数学模型的思想。

例如模型“函数模型”、“方程模型”，等等，有了这些模型，就可以建立方程、函数等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。

在“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

应该鼓励学生思考和交流，形成自己对问题的理解。

当课堂探究时如果对于同一问题出现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验了“解决问题方法的多样性”。

在教学中注意两个“问题”：第一个是从纷杂的实际问题中，筛选出有用信息，从而抽象成数学问题，也就是发现问题，提出问题，这是“数学建模”的起点；第二个是根据已提出的问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并解决问题，必要时回顾反思解决问题的过程。

也就是要分析数学问题，建立数学模型，这是“建立模型思想”的核心。

学生解决问题的过程，实质上就是建立模型思想，培养推理能力。

例如在一节《不等式的应用》名师课堂教学实录中，教师既重视了“解决问题”：从学生的生活实际出发，创设与学生的日常生活紧密联系的上学情境，且采用问题形式呈现，学生在现实而有趣的、富有挑战性的问题情境的吸引下，主动发现问题、提出问题，进而提炼生成完整的数学问题，帮助学生顺利完成解决问题的第一个转化。

同时也重视了“解决问题”，即放手让学生自主整理信息——理清数量关系；借助直观图形——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构应用问题的数学模型，帮助学生顺利完成解决问题。

这样，由于扎实完成了学生缄默思想，让学生有效地经历了“解决问题”的全过程，从而提高了学生解决问题的能力，发展了学生的推理能力。

总之，数学建模是数学知识与数学应用的桥梁。

作为教师我们一定要将它作为教学的一个重点来抓。