线性方程组的解的判定

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线性方程组解的判定定理是:线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同。如果系数矩阵的秩小于未知元的个数,则线性方程组有无穷多组解(非零解);如果系数矩阵的秩等于未知元的个数,则线性方程组有唯一解;如果系数矩阵的秩小于未知元的个数且增广矩阵的秩也小于未知元的个数,则线性方程组无解1。 通过初等行变换,可以将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵,进而可再简化为简化阶梯形矩阵。

根据阶梯形矩阵的特点,可以判断线性方程组的解情况2。

9小时前

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