对角为1的矩阵叫什么

七分热情 1个月前 已收到3个回答 举报
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对角为1的矩阵叫做对角矩阵。
对角矩阵是一个特殊的矩阵，除了主对角线上的元素外，其他位置的元素都为0。对角矩阵的特点是，如果一个矩阵是一个对角矩阵，那么这个矩阵的行列式就等于其对角线上的元素之积。
对角矩阵在许多领域中都有应用，例如在数学、物理、经济学和计算机科学等领域中。在数学中，对角矩阵可以用来解决一些线性代数问题，例如求解线性方程组、进行矩阵运算等。在物理中，对角矩阵可以用来描述量子力学中的态矢量、力学中的哈密顿量等。在经济学中，对角矩阵可以用来描述投入产出表等。在计算机科学中，对角矩阵可以用来进行图像处理、机器学习等任务。

12小时前

36

吾独爱卿 4星

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一个矩阵的对角线元素全为1，其他位置为0的矩阵叫做对角矩阵（diagonal matrix）。在高等数学中，这种特殊的矩阵被广泛应用于求解微分方程、线性方程组等领域。
对角矩阵的形状类似于一个对角线，因此得名。它的定义是除了对角线上的元素为1之外，其他位置的元素都为0的矩阵。对于一个n阶对角矩阵，它的元素可以表示为：
D=diag(d1,d2,...,dn)
其中di（i=1,2,...,n）是主对角线上的元素，其他位置的元素都为0。
需要注意的是，对角矩阵并不一定是方阵，也就是说，它的行数和列数可以不同。此外，对于一个方阵来说，如果它的对角线上的元素全为1，那么这个方阵就是单位矩阵（identity matrix）。

11小时前

6

再見了过去 2星

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对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

8小时前

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