亲和数是什么

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亲和数又叫友好数，它指的是这样的两个自然数，其中每个数的真因子和等于另一个数。据说曾有人问毕达哥拉斯（公元前6世纪的古希腊数学家）：“朋友是什么?”他回答：“就是第二个我，正如220与284。”为什么他把朋友比喻成两个数字呢?原来220的真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和110，加起来得284；而284的真因子的1、2、4、71、124，加起来恰好是220。284和220就是友好数，它们是人类最早发现的又是所有友好数中最小的一对。

第二对亲和数(17296，18416)是在2000多年后的1636年才发现的。之后，人类不断发现新的亲和数。1747年，欧拉已知道30对。1750年又增加到50对。到现在科学家已经发现了900对以上这样的亲和数。令人惊讶的是，第二对最小的友好数(1184，1210)直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现。

人们还研究了亲和数链：这是一个连串自然数，其中每一个数的真因子之和都等于下一个数，最后一个数的真因子之和等于第一个数。如12496，14288，15472，14536，14264。有一个这样的链竟然包含了28个数。

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