为什么可以在减法中直接用等价无穷小 求解 大神帮忙回答下呗 谢谢
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忘与你
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加减法一样可以用等价无穷小
只是往往得用更高阶的等价无穷小
因为加减法本身就可能产生1阶或更高阶无穷小
这样就使得无穷小升级了
必须用更高阶的无穷小来替换了
.
例如：x-sinx的等价无穷小是x^3/6
因为减法把1阶无穷小减掉了
剩下的是3阶无穷小
如果用x取代sinx就错了
而用x-x^3/6取代sinx才对
.
所以最好的办法是使用洛必达法则
尽量不要用无穷小替换
一定要用的话
就要2阶甚至3阶无穷小替换
即用x-x^3/6替换sinx
这样就变得复杂了
不如用洛必达法则
.
初学者都比较喜欢用无穷小替换
就要特别注意有错误陷阱了
错了都不知道
22小时前
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