sin3x导数是多少

樱落未央 1个月前已收到2个回答举报

共回答了124个问题采纳率：96.4% 评论

y=sin3x的导数y'=3cos3x；

若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)；

f（kx）的导数=（kx）'f'（kx）=kf'（kx）。

扩展资料：

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。

导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。

2小时前

共回答了498个问题评论

sin3x的导数是3cos3x。

解析：sin3x为复合函数，复合函数求导需要分层数求导，(sin3x)'＝cos3x。

这种函数一般解法是内外取导然后相乘，如sin3x，先将3x看成整体a，则：

sin3x

=sin a’*(3x)'

=cos 3x *3

=3cos3x

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

1小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐