分块矩阵的行列式怎么求

海未深 2个月前已收到3个回答举报

共回答了2个问题采纳率：91.4% 评论

1、分块矩阵的行列式可以按照以下公式进行计算： |A B| = |A|*|D-C*B^(-1)*A| ，其中，A、B、C、D都是矩阵，B可逆。

2、这个公式的原因是因为分块矩阵的行列式存在一个性质，即可以用各个分块的行列式进行组合计算。

而D-C*B^(-1)*A正是分块矩阵的一种类型——舒尔补。

3、在实际计算中，可以按照分块矩阵的形式，将矩阵分块，然后套用上述公式进行计算，最终得到行列式的结果。

此外，还可以使用其他方法，如高斯消元法等，但使用分块矩阵的公式可以更方便和有效地进行计算。

1小时前

共回答了356个问题评论

分块矩阵行列式的计算公式是基于分块矩阵的结构来推导的。分块矩阵是由多个子矩阵组成的矩阵。

设分块矩阵为A，其子矩阵为A11,A12,A21,A22。那么分块矩阵的行列式的计算公式为：

|A| = |A11| * |A22| - |A12| * |A21|

这个公式是基于矩阵的行列式的性质和分块矩阵的性质来推导的。

其中，|A11|,|A12|,|A21|,|A22| 是子矩阵的行列式，在计算之前需要对子矩阵进行递归计算.

21小时前

共回答了428个问题评论

分块矩阵的行列式求解，首先要知道的是分块矩阵的定义：分块矩阵是指把一个矩阵分成几个矩阵块拼接而成的矩阵，其维度和矩阵块维度相同。

设A为n阶分块矩阵，其中每个块都是m阶，则A的行列式可用下列公式表示：

detA=detA11*detA22*detA33*...*detAnn

其中detAii表示A的第i个块的行列式，由于A的每个块都是m阶，所以可以得出：

detA11=detA22=detA33=...=detAnn=detA

因此，最终得到：

detA=detA^(n)

这就是求解分块矩阵的行列式的方法。

18小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐