为什么同旁内角互补就是180

同旁内角互补，两直线平行。这是平行线的判定方法。互补，是一个对于两个角的概念:如果两个角的和是180度，那么这两个角互为补角，简称互补。类似的，两个角的和是90度，则这两个角互余。反之，若两个角互补，则它们的和是180度。同旁内角是两个角的位置，同旁内角互补，两直线平行这是平行线的判定方法。所以，互补即两个角的和是180度，反之，同旁内角的和是180度，即它们互补。

两同旁内角互补时，其中一个角的补角一定和另一个角相等（同位角相等）

因为一对邻补角的和是180°

所以等量代换就有同旁内角和也是180°

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，两角之和为180度。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。
只要两个角的和为180°，这两个角叫做互为补角，与两个角所在的位置没有关系。

如果两条直线平行，那么，第三条直线和这这两条平行线相交所成的同旁内角的和等于180度。即这两个同旁内角互补。

我们可以作以下证明:

假设两条平行线分别是L1和L2，第三条直线为L3。两个两旁内角分别为角α和角β，角β的内错角为r。

因为两条平行线之间的内错角相等，所以，角r就于角α，而β十r=π，故α十β=π。

同旁内角互补，二直线平行。二直线平行，同位角相等。因为邻补角互补，所以同旁内角就互补。互补的两个角和为180度。所以可以回答上述问题。

因为同旁内角是平角，而平角是180度