0为什么不可以作为除数

我们知道除法有两种含义，一个是“平均分”一个是“每几个一份”。例如有6个苹果，平均分给三个小朋友，每个小朋友分得几个？就是把6平均分成三份求每份是几，所以6÷3=2（个）。同样有6个苹果，要想每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？就是求6里面有几个2？算式6÷2=3（个）。上述情况要是除数为0的话就出现了下面的情况：

1、把6个苹果平均分成0份，每份是几个？这是没有答案的，6个苹果不能分成0份这是不可能的。

2、有6个苹果，每个小朋友分0个，能分给几个小朋友？这也很可笑了，每个小朋友分0个，那个不管有多少个小朋友都可以了，反正小朋友手里没苹果。这里的答案是不确定的。所以0不能做除数了。

这个问题，我们可以根据乘除法的关系从以下两方面来分析、理解。一方面，如果被除数不是0，除数是0，比如5÷0＝？根据“被除数＝商×除数”的关系，求5÷0＝？就是要找一个数，使它与0相乘等于被除数5。我们知道，任何数与0相乘都等于0，而绝不会等于5。这就是说，被除数不是0，除数是0，商是不存在的。另一方面，如果被除数和除数都是0，即0÷0＝？，就是说要找一个数，使它与0相乘等于0。前面已说过，任何数与0相乘都等于0，与0相乘等于0的数，有无限多个，所以0÷0的商不是一个确定的数，这就不符合四则运算的结果是惟一的这个要求，所以0÷0也是没有意义的。根据上述两种情况可以看出“0”是不能做除数的。

0不能作为除数，这一点是大家众多周知的一件事，那么我们如何来说明0不可以作为除数呢？

接下来我们看一下我们的证明过程，就明白为何不能作为除数了。2×0=0，3×0=0，4×0=0，5×0=0等等，我们根据除法与乘法之间的关系，它们是互逆运算，两个数乘的结果叫积，求其中的一个乘数=积÷另一个乘数，那么上面的算是我们就可以写成以下形式，0÷0=2,0÷0=3，0÷0=4，0÷0=5等，同样的被除数和除数算出来的结果却迥然不同，这在我们的现实生活中是毫无意义的。

就像我们在初中学习分式化简的时候，也要考虑到分母不为0的情况，也就是除数不为0。只有我们学习时，根据实际的情况来判断什么时候用0不能作为分母或者不为0，这才是我们学习知识是的目的，知识是为生活服务的，我们要做知识的主人，而不是承担知识的工具，也不要枷锁住，只有灵活运用，我们等我生活才会变得更加美好

上小学老师说过"除数为O，除法没意义"，到上初中后，老师又说"分母为0，分数无意义"，还说"0没有倒数，这是规定"。零为啥这么特殊，它们为啥都怕零呢？

事实上，零作为特殊数，从小考丶中考到高考的数学考试命题中，"除数不能为零"(或"分母不能为零")，我们知道，这都是热点问题。

零为什么不能做除数呢？

这由除法的意义来决定。我们知道，除法是乘法的逆运算。比如在乘法算式 2X3=6 中，可写得除法算式 6÷3=2 或6÷2=3 。但是若问你

6÷0= ？ 你知道吗？

进而，5÷0=？ ，4÷0=？ ，3÷0=？，2÷0=?，1÷0=?，0÷0=？ 你思考过吗？

我们继续来看一组乘法算式，我背过一条乘法法则:零乘任何数都得零。即ax0=0 。

我们有:

1x0=0， 2x0=0， 3x0=0， 4x0=0，

5x0=0， 6x0=0， ……

转化为除法算式，有:

0÷1=0或0÷0=1，

0÷2=0或0÷0=2，

0÷3=0或0÷0=3，

0÷4=0或0÷0=4，

0÷5=0或0÷0=5，

0÷6=0或0÷0=6，

……

看看吧，"或"后面的，能看出了吧？

0÷0 =？

0÷0=任意数，这个数是1，也是2，还是3，或许是4丶是5，也有可能是零。这也太随意啦，太不确定，也太没意思了。

也就是说0÷0这样的除法没意义，这才规定零不能做除数。

这就是"零不能做除数"的原因吧！