幂函数的定义和性质

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幂函数是一种函数形式，写作f(x) = x^a，其中a是一个任意实数
幂函数的性质包括： - 当a是正偶数时，函数图像开口向上，且函数值均为正数； - 当a是正奇数时，函数图像开口向上，但在负数轴上函数值为负数，在正数轴上函数值为正数； - 当a是负偶数时，函数图像开口向下，但在正数轴上函数值为负数，在负数轴上函数值为正数； - 当a是负奇数时，函数图像开口向下，且函数值均为负数
幂函数还有一些其他的性质，比如说当a>函数是单调递增的，当0

11小时前

少出感情牌 2星

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幂函数是一种形如f(x) = x^a (a为实数)的函数
定义域为x∈R*或x∈R+，意味着不能取0
幂函数具有以下性质： a) 当a>0时，函数的值随着x的增大而增大，随着x的减小而减小，且函数值总是正数
b) 当a

9小时前

观细水长流 2星

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幂函数是一种函数形式为y=x^n的函数。其中n为常数，x为自变量，y为因变量。它的定义域为实数集R，其值域为正实数集R+或0。
幂函数的性质包括：
1. 数值为常数的幂函数是一条水平直线。
2. 当n>1时，幂函数在正半轴上单调递增，当0<n<1时，幂函数在正半轴上单调递减。

3. 当x>0且n>1时，幂函数是凸函数；当0<x<1且n>1时，幂函数是凹函数。
4. 幂函数的垂直于x轴的渐近线为y = 0。
5. 幂函数的y轴截距为0。
6. 幂函数在x>0时连续，在x=0时不连续。
7. 幂函数在定义域内处处可导，当n>1时，它的导数为n * x^(n-1)。
幂函数是数学中重要的函数之一，不仅数学分析中有应用，而且在物理学、工程学等领域也有广泛的应用。

6小时前