正弦和余弦函数的图像及性质

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正弦函数和余弦函数的图像都是周期函数，其中正弦函数的周期是2π，而余弦函数的周期也是2π。

在0到2π的区间内，正弦函数的图像是一个上下摆动的波形，从最低点开始，经过极大值后再到达最低点。

而余弦函数的图像则是一个左右摆动的波形，从最高点开始，过零点后到达最低点。

此外，正弦函数和余弦函数的定义域和值域都是实数集合。

两个函数之间的关系是，正弦函数和余弦函数的图像相互垂直。

这两个函数在数学和物理学中有广泛的应用，例如在波动、周期变化和电路中。

在三角学中，这两个函数作为基础函数，配合其他函数可以得到更复杂的三角函数，这些函数也是应用极广的。

19小时前

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1.正弦函数 y=sinx

图像：

性质：

周期性：最小正周期都是2π

奇偶性：奇函数

对称性：对称中心是(kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=kπ+π/2，k∈Z

单调性：在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，k∈Z上单调递增；在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，k∈Z上单调递减

定义域：R

值域：[-1,1]

最值：当x=2kπ (k∈Z)时，y取最大值1；当x=2kπ +3π /2(k∈Z时，y取最小值－1

2.余弦函数y=cosx

图像：

性质：

周期性：最小正周期都是2π

奇偶性：偶函数

对称性：对称中心是(kπ+π/2,0)，k∈Z；对称轴是直线x=kπ，k∈Z

单调性：在[2kπ,2kπ+π]，k∈Z上单调递减；在[2kπ+π,2kπ+2π]，k∈Z上单调递增

定义域：R

值域：[-1，1]

最值：当x=2kπ +π /2(k∈Z)时，y取最大值1；当x=2kπ +π (k∈Z)时，y取最小值－1

3正切函数 y=tanx

性质：

周期性：最小正周期都是π

奇偶性：奇函数

对称性：对称中心是(kπ/2,0)，k∈Z

单调性：在[kπ-π/2,kπ+π/2]，k∈Z上单调递增

定义域：{x∣x≠kπ +π /2,k∈Z}

值域：R

最值：无最大值和最小值

17小时前

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